2019年湖南省高考数学卷难度系数难不难【答案解读】

一、2017年湖南省高考数学试卷总述：

　从今年的试卷来看，试卷考查的知识点和去年相比变化不大，延续前几年的考察思路，以基础知识为主，考查学生的基本能力。不同知识间适当交叉与综合，将知识、能力和素质的考查融为一体，强调通法通性，有力的体现了新课标的基本理念。此外试题在的基础上做出了一定调整，有一定创新，又继承了命题的基本思路，既注重基础，又有相较于上一年明显上了一个台阶的区分度，利于选拔人才。

　二、2017年湖南省高考数学专项分析：

　(一)选择和填空题：从选择和填空的结构和分值上来看，与去年没有差别，考查了集合、复数、三视图、球体问题、线性规划、二项式定理、平面向量。还有一部分选填与去年相比有所改变，其中12题主要考察了函数与导数的构造，难度与平时练习的时候相差不多，略简单于平时。8题的程序框图就源于课本中的”更相减损术”注重对课本知识的熟练掌握，11题解析几何的数形结合思想的应用至关重要，需建立几何关系，才能较快的求出离心率。

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　(二)解答题：17题和的三角问题比起来变化较大，引入角平分线的应用，但本质是一样的，都是利用正余弦定理进行解答；18题考查较简单，但要求细心；19题立体几何问题与比起来有所创新，第一问要求画图，并没有像以往一样的证明平行和垂直类问题，说明对于动手与空间想象能力方面要求有所加强，第二问常规问题，利用法向量就可直接解决；20题一如既往的考查椭圆问题，与相比略有难度，第一问巧妙的运用解析几何的经典方法“点差法”，第二问运用平行四边形的对角线互相平分，构造中点，联立直线和椭圆，运用韦达定理可得到结果；21题导数并没有有难度，首先将的三问改成两问，第一问证明单调性，求导即可，第二问利用第一问的结论讨论函数在定义域内的最值，将绝对值去掉即可解决。

三.2017年湖南省高考数学以稳为主、稳中有新

第8题，是高考选择题的最后一道题，近5年来分别以立体几何中动态变化问题、现实实际数据处理、函数思维运用等为背景的创新题型。考查学生对于数学基本数学技能的掌握程度、数学思维方法的运用能力。第8题以语文、数学成绩等级评定为背景，要求考生能够迅速认识实际问题的数学原理、建立简单数学模型并运用其数学思维方法解决问题。

　今年，第8题考查了“燃油效率”的问题，通过图像分析对比不同机车的燃油效率，一下就能得出答案。因此还是注重考生对于现实实际数据的数学处理能力。

　第14题，是高考填空题的最后一道题，命题风格与第8题类似，属于以数学知识原理、思维方法多角度运用为背景的创新小题。2012年以函数为知识背景考查对于函数图象、逻辑分析、参数讨论等思维方法的综合运用；以立体几何为背景，考查空间中的距离、三视图、动点变化等问题的处理；以三角函数为背景，考查正弦型函数图象、性质等问题的综合分析能力。此类题型要求考生能够熟练挖掘题目中所蕴涵的数学原理、挖掘隐含条件，条件多时需要多角度分析解题思路、找到合适的突破口。

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　今年，第14题考查了分段函数最值与零点问题。第一问由于知道具体解析式，因此很容易得出答案，第二问需要对参数进行分类讨论、结合图象分析，考查函数性质、图象、参数讨论等知识点综合处理分析能力。

　需要指出的是，近年来，以第8、14题为代表的创新小题是北京市一贯的命题特色，需要考生能够有学会观察、分析、综合、抽象、概括数学问题，运用高中学过的数学模型、基本数学思想来解决数学问题。

　第18题，是以导数为知识背景，考查对于函数知识思维方法的深度理解，包括函数方程、性质、图象等角度综合分析问题的能力。尤其是，题目中涉及到的都是平时常见的基本形式，但是直接求解会非常困难，需要考生能够将其转化、化归到平时习惯的数学模型中进行求解。第18题第一问主要考查函数切线方程，属于基本概念考查；第二问主要考查利用导数基本思想处理不等式恒成立问题，也是属于平时常规解题套路，构造函数求导运用极值即可。第三问，同样是恒成立问题，但是难点在于对于参数的处理，常规方法不容易处理，只需看左右两边在0处的函数值相同，所以只需左右两边同时求导，左边大于右边即可。

　第19题，以圆锥曲线为知识背景，考查解析几何知识思维方法及其运用。近年来，无论是的三角形面积的处理、弦长的处理、2012年三点共线问题、菱形存在性判断证明，还是圆锥曲线中直线与圆的切线证明，都需要考生综合分析几何问题的常见处理角度，考生需要掌握其几何原理、代数表达、方程求解等数学技能。第一问求解圆锥曲线方程，属于概念原理考查。第二问利用两个三角形相似，构建坐标之间的关系容易得出答案，该题难度比去年略低。

　第20题，也是北京市高考最后一道大题，近年来均已数列、集合为背景，考查对于高中数学综合思维方法的多角度运用。近年来难度均在0.22左右，三小问难度区分明显，层层递进，起到很好的选拔效果。考生需要着重于对命题立意的多角度思考、与高中数学思维方法的综合对接、数学模型的处理与数学语言的表达。今年主要考查数列递推形式的理解，即通过前后项关系能够得出答案。该题难度低于往年。