2019年北京高考文科数学试卷难度系数点评分析

普通高等学校招生北京数学试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》的要求和阐述，紧密联系北京市高中数学教学现状，试题设计围绕高中数学的核心内容，突出考查学生的基础知识、基本技能，重视考查学生的数学素养。

试题题型、分数设置保持稳定，难度分布合理，与往年基本持平。试卷内容覆盖知识全面，重点知识重点考查。试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配。联系实际类试题的背景描述清楚，易于理解和解决，体现数学的应用价值。关注学生的理性思维和数学表达，体现数学的教育价值。数学试卷客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。

一、对文科试卷的评价

文科数学试卷延续了近两年的特点，难度基本持平，结构保持稳定，突出利用数据、表格、图象等多种方式呈现生活中的现象，解决生活、生产中的数学问题。在解答题的顺序和题目的设问上有所变化，强调在新情境中提取信息、选择方法、创造性的解决问题。并在考查学生的探索精神和理性思维等方面进行了有益尝试.

1.考查全面，主干突出，注重基础

今年的文科试卷保持北京市高考试题一贯特色，选择题和填空题大多源于教材中的例题和习题。注重基本概念理解和应用，主干知识的试题保持较高的比例。如数列的通项与求和、三角函数的图象与性质、统计与概率的应用、空间几何中线面平行与垂直、解析几何中直线与曲线的位置关系、函数与导数等核心知识，同时也涉及了集合、不等式、简易逻辑、推理与证明、解三角形、向量、算法、复数等知识.

2.突出统计思想，强化应用意识

保持近两年的考查方式，强调图表的作用和统计思想方法在实际问题中的作用，第6、8、14、17题都考查了统计知识，其中第8题，以运动会成绩分析为背景，考查了学生读图识表的能力。现代社会是一个信息化的社会，有大量的数据是通过图表的形式来呈现的，人们常常需要从图表中提取信息，作出合理的决策，这已经成为现代公民的基本素养。第17题，以学生熟悉的水价为背景，学生经历收集数据、分析数据、做出预测这一完整过程，体会统计的思想，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

3.稳中有变，考查创新能力

文科数学的考查中，解答题的顺序有调整，和比较，第15题与第16题，第19题与第20题所涉及的知识内容交换了顺序。第18题是空间几何问题，第三问考查存在性问题。第19题是解析几何问题，第二问考查定值问题，第20题是函数与导数问题，和一样考查函数的零点问题，从高等数学角度来看，第一问本质上就是函数的一次近似，第三问创新性地提出考查结论成立的必要而不充分条件，此题背景深厚，别具匠心，是一大亮点.

4.揭示本质，突出数学思想方法，对教与学有正导向作用

文科数学中的第1、3、4、7、9、10题等，突出考查了数形结合思想方法；第8、14、18（Ⅲ）、19（Ⅱ）、20（Ⅲ）题等，突出考查了学生分析和解决问题、推理论证的能力，在考查数学思想方法的同时，关注数学各部分内容的知识与相互关联，为今后教师和学生在教与学的过程中，关注思想方法、强调能力立意，加深对数学的认识和本质的理解，起到了正导向的作用。